Ο Διγενής Ακρίτας Μόρφου ιδρύθηκε στις 23 Απριλίου 1931. Το σωματείο ιδρύθηκε από μια ομάδα 38 ευέλπιδων της Μόρφου. Η συγκέντρωση για την ίδρυση του σωματείου έγινε στο σπίτι που γεννήθηκε και μεγάλωσε ο Λουκής Ακρίτας. Στο σωματείο δόθηκε το όνομα Διγενής Ακρίτας ώστε να συνοψίζει την εθνική δράση του σωματείου αλλά και λόγω μιας παράδοσης που ήθελε το Διγενή Ακρίτα να έχει ζήσει στην ακριτική Μόρφου Σκοποί του σωματείου ήταν η εθνική, ηθική, καλλιτεχνική, πνευματική και πολιτιστική ανάπτυξη του λαού και ειδικά της νεολαίας, η τόνωση και διάδοση των ελληνοχριστιανικών ιδεωδών και η παραγωγή, ανάπτυξη και καλλιέργεια του αθλητισμού.
Έμβλημα του σωματείου είναι ο τοξότης και χρώματα του το πράσινο και το άσπρο.
Τη δεκαετία του 1950 ξεκίνησε η ενασχόληση των νέων της Μόρφου με την καλαθοσφαίριση. Ο Διγενής δημιούργησε καλαθοσφαιρική ομάδα η οποία μέχρι το 1974 ήταν πολύ ισχυρή. Ο Διγενής κατέκτησε τα δύο πρωταθλήματα Κύπρου (1966-67, 1967-68).
Η τραγικότερη ημέρα στην ιστορία του σωματείου καταγράφεται το καλοκαίρι του 1974, με την κατάληψη της Μόρφου από τα τουρκικά στρατεύματα μετά την τουρκική εισβολή στην Κύπρο, γεγονός που κατέστησε το σωματείο προσφυγικό. Ο εκτοπισμός δημιούργησε πολλά προβλήματα στην ομάδα που βρέθηκε χωρίς έδρα, χωρίς αθλητικό υλικό και με τα μέλη και τους φιλάθλους της διασκορπισμένους σε ολόκληρη την Κύπρο.
Το 2002, 2004 και 2009 κατέκτησε το πρωτάθλημα Β΄ κατηγορίας. Το 2009 κατέκτησε και το κύπελλο Κύπρου Β΄ κατηγορίας. Το 2010 το σωματείο ανέστειλε τη λειτουργία του καλαθοσφαιρικού τμήματος για οικονομικούς λόγους.Το 2019 η ομάδα επανασυστάθηκε σε συνεργασία με την ακαδημία καλαθοσφαίρισης NBA BC και συμμετέχει στη Β΄ κατηγορία.
Τίτλοι-Διακρίσεις
- Α΄ Κατηγορία:
- Πρωταθλήτρια (2): 1966-67, 1967-68
- Β΄ Κατηγορία:
- Πρωταθλήτρια (3): 2002, 2004, 2009,
- Κύπελλο Κύπρου Β΄ κατηγορίας:
- Κυπελλούχος (1): 2012
